Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn a. Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp b. Vẽ các tuyến ADE tiếp xúc với đường tròn ( C thuộc cung nhỏ DE) . Chứng minh: AC²= AD.AE c. Gọi H là trung điểm DE. Chứng minh rằng: HA là tia phân giác góc BHC. GIÚP VỚI Ạ:')

a) Ta có: ABO + ACO = 90 + 90 = 180 -> Tứ giác ABOC nội tiếp

b) Xét tam giác ADC và tam giác ACE, ta có:

DAC là góc chung

ACD = AEC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

-> Tam giác ADC đồng dạng với tam giác ACE (g.g)
-> $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AE}$ (cặp cạnh tỉ lệ) 
-> AC^2=AD.AE
c) Vì H là trung điểm DE nên OH vuông góc với DE (đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây đó)
-> OHD = 90 <-> OHA = 90
Ta có OHA + OHB = 90 + 90 = 180 -> Tứ giác OBAH nội tiếp
Theo câu a) ABOC nội tiếp -> 5 điểm A,B,O,C,H cùng thuộc một đường tròn
Mà AHB chắn cung AB, AHC chắn cung AC, AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) -> Cung AB = Cung AC -> AHB = AHC (2 góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau) -> HA là phân giác góc BHC
P/s: Câu b phải là cát tuyến ADE của đường tròn vì cát tuyến k có tiếp xúc với đường tròn
Mấy cái đồng dạng với cung, góc bạn nhớ ghi kí hiệu nha