3) Cho đa thức f(x)= ax’ + bx+c trong đó a,b,c là hệ số ; Biết f(x+1)-f(x)=2x-3. Tính giá trị của biểu thức : P= f(5) - f(2)/9 giúp mình với ah

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có f(x+1) - f(x)= [a(x+)^2 + b(x+1)+c] - (ax^2 + bx+c)

= a(x^2+2x+1) + bx + b + c - ax^2 - bx - c

= 2ax + a + bx + b + c - bx - c

= 2ax + (a + b) 

Mà f(x+1)-f(x)=2x-3 nên

2a= 2; a+b=-3

=> a= 1; b= -4

Vậy f(x)= x^2 -4x + c

f(5)= 5^2 - 4.5 + c

f(2/9)= (2/9)^2 - 4 . (2/9) + c

=> f(5) - f(2/9)=(5^2 - 4.5 + c) - [(2/9)^2 - 4 . (2/9) + c]