Cho sina = -1/3 với (bi < a < 3bi/2). Tính sin2a, cos2a, tan2a

Đáp án:

`sin2a=(4\sqrt{2})/(9)`

`cos2a=7/9`

`tan2a=(4\sqrt{2})/7` 

Giải thích các bước giải:

Với `\pi<a<(3\pi)/2⇒cosa<0`

Có `sin^2a+cos^2a=1` 

`⇒(-1/3)^2+cos^2a=1`

`⇔1/9+cos^2a=1`

`⇔cos^2a=8/9`

`⇒cosa=(-2\sqrt{2})/3` (vì `cosa<0`)

`sin2a=2sinacosa=2.(-1/3).(-2\sqrt{2})/3=(4\sqrt{2})/(9)`

`cos2a=cos^2a-sin^2a=8/9-1/9=7/9`

`tana=(sina)/(cosa)=(-1/3)/((-2\sqrt{2})/3)=(\sqrt{2})/(4)`

`⇒tan2a=(2tana)/(1-tan^2a)=(2.(\sqrt{2})/(4))/(1-((\sqrt{2})/(4))^2)=(4\sqrt{2})/7`