Cho f là hàm số liên tục tại x0. Đạo hàm của f tại x0 là

$y=f(x)$ liên tục tại $x_o$ chưa kết luận được $f'(x_o)$.

VD:

Hàm $y=|x|$ liên tục tại $x_o=0$ do:

$\lim\limits_{x\to 0}|x|=0= f(0)$

Xét $y=|x|=\sqrt{x^2}$

$\Rightarrow y'=\dfrac{(x^2)'}{2\sqrt{x^2}}=\dfrac{x}{|x|}$

$\Rightarrow \not\exists y'(0)$