Tìm pt chính tắc của hình elip có tâm sai bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$ và hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20

Đáp án:

` a+b=5`

`e=c/a=(√3)/2`

`=>2c=a√3`

`c^2=3/4a^2`

`c^2=a^2-b^2`

`=>3/4a^2=a^2-b^2`

`=>b^2=1/4a^2`

`=>b=1/2a`

`a+b=1/2a+a=5`

`=>3/2a=5`

`=>a=10/3`

`=>b=5/3`

PT chính tắc là`( x^2)/(100/9)+(y^2)/(25/9)=1`

Giải thích các bước giải: