Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50 cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15 cm. a) Tính thể tích phần gạo trong thúng. (Biết thể tích hình nón là V = 1 3 π · R2 · h, hình trụ là V = π · R2 · h và hình cầu là V = 4 3 · π · R3 ) (làm tròn đến dạng 0, 1). b) Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao 15 cm ) để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon. Hỏi với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày

Đáp án:

a)  $42542,4\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)$

b)  $8$  (ngày)

Giải thích các bước giải:

a)

Bán kính của nửa hình cầu là:

       $50:2=25\,\,\left( cm \right)$

Thể tích của nửa hình cầu là:

       $\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{4}{3}\pi {{.25}^{3}}=\dfrac{31250}{3}\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)$

Thể tích của hình nón là:

       $\dfrac{1}{3}\pi {{.25}^{2}}.15=3125\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)$

Thể tích phần gạo trong thúng là:

       $\dfrac{31250}{3}\pi +3125\pi \approx 42542,4\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)$

b)

Thể tích của lon sữa bò để đong gạo mỗi ngày là:

       $\pi {{.5}^{2}}.15.90%=337,5\pi $

Số ngày nhiều nhất nhà Danh có thể ăn là:

       $42542,4:\left( 337,5\pi .5 \right)\approx 8$  (ngày)