Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`x^2-2(m-1)x-2m=0`
Có `Δ'=[-(m-1)]^2-1.(-2m)`
`Δ'=m^2-2m+1+2m`
`Δ'=m^2+1≥1>0∀m`
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m`.
Khi đó, áp dụng định lí Vi-ét ta được:
$\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2(m-1)}{1}=2m-2\\x_1 x_2=\dfrac{c}{a}= \dfrac{-2m}{1}=-2m \end{cases}$
`b)`
`P=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2`
`P= x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2-3(x_1+x_2)`
`P= (x_1+x_2)^2-2x_1x_2-3(x_1+x_2)`
hay `P= (2m-2)^2-2(-2m)-3(2m-2)`
`P= 4m^2-8m+4+4m-6m+6`
`P= 4m^2-10m+10`.
Vậy `P=4m^2-10m+10.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.`
`x^2-2(m-1)x-2m=0`
`(a=1;b'=-(m-1);c=-2m)`
`\Delta'=b'^2-ac`
`=[-(m-1)]^2-1.(-2m)`
`=m^2-2m+1+2m`
`=m^2+1 >0` với `AAm`
`⇒` Phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt với mọi `m`
`-` Áp dụng hệ thức Vi-ét , ta có :
$\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2(m-1)}{1}=2(m-1)=2m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2m}{1}=-2m\\ \end{cases}$
`b.`
`-` Ta có :
`P=x_1^2+x_2^2-3x_1-3x_2`
`⇔P=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-3x_1-3x_2-2x_1x_2`
`⇔P=(x_1+x_2)^2-3(x_1+x_2)-2x_1x_2`
`⇔P=(2m-2)^2-3(2m-2)-2.(-2m)`
`⇔P=4m^2-8m+4-6m+6+4m`
`⇔P=4m^2-10m+10`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
0
0
Ủa, Denta b bình nhân 4ac hả
6993
140218
6493
$\Delta$`=b^2-4ac`ạ
0
0
0
Vậy pt vô nghiệm hả ôg
6993
140218
6493
Đâu ạ? Còn phải dựa vào `\Delta` nữa chứ.
0
0
0
oh
6993
140218
6493
Nếu `\Delta>0` thì ptr có 2 nghiệm phân biệt `\Delta=0` thì ptr có nghiệm kép `\Delta<0` thì ptr vô nghiệm
6993
140218
6493
Bạn còn thắc mắc gì ko ạ?