4
3
Giúp em bài này với ạ anh chị vẽ hình tam giác và làm câu a,b giúp em với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6931
4152
Giải thích các bước giải:
a) `M` là trung điểm của `BC => MB=MC=1/2 BC`
mà `ME=MB => ME=MB=MC = 1/2 BC`
Xét `ΔBEC` có:
`ME` là đường trung tuyến (`M` là trung điểm của `BC`)
`ME= 1/2 BC`
`=> ΔBEC` vuông tại `E`
Xét `ΔMBE` và `ΔMCE` có:
`MB=MC` (cmt)
`\hat{BME}=\hat{CME}=90^0 (EM⊥BC) `
`ME`: cạnh chung
`=> ΔMBE=ΔMCE` (c.g.c)
`=> BE=CE => ΔBEC` vuông cân tại `E`
b) `ΔABC` vuông tại `A => AB⊥AC`
Ta có: `AH⊥AC (AB⊥AC;H∈AB); EK⊥AC =>` $AH//EK$
mà `AH⊥HE => EK⊥HE => \hat{HEK}=90^0`
`\hat{BEH}+\hat{BEK}=\hat{HEK}=90^0`
`\hat{CEK}+\hat{BEK}=\hat{BEC}=90^0 (ΔBEC` vuông cân tại `E)`
`=> \hat{BEH}=\hat{CEK}`
c) Xét `ΔHBE` và `ΔKCE` có:
`\hat{BHE}=\hat{CKE}=90^0 (HE⊥AB;EK⊥AC)`
`EB=EC` (cmt)
`\hat{BEH}=\hat{CEK}` (cmt)
`=> ΔHBE=ΔKCE` (cạnh huyền-góc nhọn) `=> HE=KE`
Xét `ΔAHE` và `ΔAKE` có:
`\hat{AHE}=\hat{AKE}=90^0 (EH⊥AB;EK⊥AC)`
`AE`: cạnh chung
`HE=KE` (cmt)
`=> ΔAHE=ΔAKE` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
`=> \hat{EAB}=\hat{EAC} (H∈AB;K∈AC)`
`=> AE` là phân giác của `\hat{BAC}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin