Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`(m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0(m\ne3)`
`\Delta=(m+3)^2-4(m-3)[-(m+1)]`
`=m^2+6m+9+4m^2+4m-12m-12`
`=5m^2-2m-3`
Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`<=>\Delta>0`
`<=>5m^2-2m-3>0`
`<=>`$\left[\begin{matrix} m>1\\ m<-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.$
Vậy `m in(-oo; -3/5)uu(1; +oo)\\{3}` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0` `(m\ne3)`
`(a=m-3;b=m+3;c=-(m+1))`
`\Delta=b^2-4ac`
`=(m+3)^2-4.(m-3).[-(m+1)]`
`=m^2+6m+9+4(m-3)(m+1)`
`=m^2+6m+9+4(m^2+m-3m-3)`
`=m^2+6m+9+4m^2+4m-12m-12`
`=5m^2-2m-3`
`-` Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì `\Delta>0`
`⇔5m^2-2m-3>0`
`⇔5m^2-5m+3m-3>0`
`⇔(5m^2-5m)+(3m-3)>0`
`⇔5m(m-1)+3(m-1)>0`
`⇔(m-1)(5m+3)>0`
`-` Trường hợp `1` :
$\begin{cases} m-1>0\\5m+3>0\\ \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m>1\\m>\dfrac{-3}{5}\\ \end{cases}$
`⇒m>1`
`-` Trường hợp `2` :
$\begin{cases} m-1<0\\5m+3<0\\ \end{cases}$
$⇔\begin{cases} m<1\\m<\dfrac{-3}{5}\\ \end{cases}$
`⇒m < -3/5`
Vậy `m>1` ; `m< -3/5` ; `m\ne3` thì phương trình trên có `2` nghiệm phân biệt
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin