Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta CAB$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\to \Delta AHB\sim\Delta CAB(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}$
$\to AB^2=HB\cdot BC$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC2=3600$
$\to BC=60$
Từ câu a $\to HB=\dfrac{AB^2}{BC}= 21.6$
c.Trên $MN$ lấy $I$ sao cho $MI=MB\to NI=MN-MI=MN-BM=CN$
$\to \Delta MBI,\Delta NCI$ cân tại $M, N$
Vì $MN//BC$
$\to \widehat{IBC}=\widehat{MIB}=\widehat{MBI}$
$\to BI$ là phân giác $\widehat{ABC}$
Tương tự $CI$ là phân giác $\widehat{ACB}$
$\to I$ là giao ba đường phân giác $\Delta ABC$
Gọi $AI\cap CB=D$
$\to AD$ là phân giác $\hat A$
$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$
$\to\dfrac{BD}{BD+DC}=\dfrac3{3+4}$
$\to \dfrac{BD}{BC}=\dfrac37$
$\to BD=\dfrac37BC=\dfrac{180}7$
Vì $BI$ là phân giác $\hat B$
$\to \dfrac{IA}{ID}=\dfrac{BA}{BD}=\dfrac75$
$\to \dfrac{AI}{AI+ID}=\dfrac7{7+5}$
$\to \dfrac{AI}{AD}=\dfrac7{12}$
Do $MN///BC\to MI//BD$
$\to \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AI}{AD}=\dfrac7{12}$
$\to \dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac7{12}$
$\to MN=\dfrac7{12}BC=35$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin