Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\text{$\begin{cases} \sqrt{x + 1} + \dfrac{2y}{y + 1} = 2\\2\sqrt{x + 1} - \dfrac{1}{y + 1} = \dfrac{3}{2} \end{cases}$ Đkxđ: x ≥ -1; y $\neq$ -1}$
$\text{⇔ $\begin{cases} \sqrt{x + 1} + 2 - \dfrac{2}{y + 1} = 2\\ 2\sqrt{x + 1} - \dfrac{1}{y + 1} = \dfrac{3}{2} \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} \sqrt{x + 1} - \dfrac{2}{y + 1} = 0\\ 2\sqrt{x + 1} - \dfrac{1}{y + 1} = \dfrac{3}{2} \end{cases}$}$
$\text{Đặt a = $\sqrt{x + 1}$; b = $\dfrac{1}{y + 1}$ (a ≥ 0) ta có hệ phương trình mới:}$
$\text{$\begin{cases} a - 2b = 0\\ 2a - b = \dfrac{3}{2} \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} a = 2b\\ 2 . 2b - b = \dfrac{3}{2} \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} a = 2b\\ 3b = \dfrac{3}{2} \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} a = 2b\\b = \dfrac{1}{2} \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} a = 2 . \dfrac{1}{2} = 1 (t/m)\\b = \dfrac{1}{2}\end{cases}$}$
$\text{⇒ $\begin{cases} \sqrt{x + 1} = 1\\ \dfrac{1}{y + 1} = \dfrac{1}{2} \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} x + 1 = 1\\y + 1 = 2\end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} x = 0 (t/m)\\y = 1 (t/m) \end{cases}$}$
$\text{Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\begin{cases} x = 0\\y = 1 \end{cases}$}$
$\textit{Ha1zzz}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Hệ phương trình đó tương đương với:
$\left\{ {{2\sqrt{x+1}+\frac{4y}{y+1}=4}\atop{2\sqrt{x+1}-\frac{1}{y+1}=\frac{3}{2}}}\right.$
⇔ $\left\{ {{\frac{$\left\{ {{8y-2=y+1⇔7y=3⇔y=\frac{3}{7}}\atop {2\sqrt{x+1}-\frac{1}{y+1}=\frac{3}{2}}}\right.$
⇔ $4y-1}{y+1}=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}⇔(4y-1).2=y+1}\atop {2\sqrt{x+1}-\frac{1}{y+1}=\frac{3}{2}}}\right.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin