33
20
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
12084
11690
Bài làm theo hướng gợi ý, còn hình bạn tự vẽ nhé.
1,
\(\Delta CDE\backsim \Delta CAB\) (g.g)
\(\to \dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\to \dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
\(\to\Delta BEC\backsim \Delta ADC\) (c.g.c)
\(\to \widehat{BEC}=\widehat{ADC}\)
Dễ thấy: \(\Delta AHD\) vuông cân tại \(H\) nên \(\widehat{ADH}=45^o\)
\(\to \widehat{ADC}=135^o\to \widehat{BEC}=135^o\to \widehat{AEB}=45^o\\\to \widehat{ABE}=\widehat{AEB}=45^o\)
\(\to\Delta ABE\) vuông cân tại \(A\)
\(\to 2AB^2=BE^2\to BE=\sqrt{2}AB=\sqrt{2}m\)
2.
\(BM=\dfrac{1}{2}BE\to \dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BE}{2BC}=\dfrac{AD}{2AC}\)
Dễ thấy: \(\dfrac{AD}{2AC}=\dfrac{\sqrt{2}AH}{2AC}=\dfrac{AH}{\sqrt{2}AC}\)
Lại có: \(\Delta AHB\backsim\Delta CAB\) (g.g)
\(\to \dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}\to \dfrac{BM}{BC}=\dfrac{HB}{\sqrt{2}AB}=\dfrac{BH}{BE}\\\to \dfrac{BM}{BH}=\dfrac{BC}{BE}\)
\(\to \Delta BHM\backsim\Delta BEC\) (c.g.c)
\(\to \widehat{BHM}=\widehat{BEC}=135^o\\\to \widehat{AHM}=135^o-90^o=45^o\)
3.
\(AG\) là phân giác \(\widehat{BAC}\to \dfrac{GB}{GC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DE}{CD}\)
Talet: \(\dfrac{DE}{AH}=\dfrac{CD}{CH}\to \dfrac{DE}{CD}=\dfrac{AH}{CH}\)
\(\to \dfrac{GB}{GC}=\dfrac{AH}{CH}\to \dfrac{GB}{BC}=\dfrac{AH}{AH+CH}=\dfrac{HD}{AH+CH}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin