a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình; x^2-mx-m-1=0, có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 1/x1+1/x2=x1x2

Giải thích các bước giải:

Δ= (-m)² -4.1.(-m-1) =m² +4m +4= (m+2)²

vì (m+2)² ≥ 0 ∀ m

=> m+2 >0 <=> m > -2 => Δ > 0 <=> pt có 2 nghiệm p/b

Theo Viet { x1 + x2 = m

                    x1x2 = -m-1

Có: 1/x1 + 1/x2 = x1x2

=> x2 + x1 = (x1x2)²

=> m = (-m -1)² <=> 3m -m² -1 =0

Δ= 3² -4.(-1).(-1)=9-4=5>0

m1=-3+√5/ 2.(-1) = 3+√5/2 (t/m)

m2= -3-√5/2.(-1) =3-√5/2 (t/m)

vậy m =3+√5/2 hoặc m= 3-√5/2 thì t/m 1/x1+1/x2=x1x2