Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần tô đậm: A.5,56 B.4,86 C.4,56 D.9,12

Đáp án:

B.

Giải thích các bước giải:

Ta vẽ hình vuông OKEC có độ dài cạnh bằng một nửa độ dài cạnh hình vuông ABCD.

Độ dài cạnh hình vuông OKEC là:

         $4:2=2$ (cm).

Diện tích hình nửa bán nguyệt ($\dfrac14$ hình tròn) OEC là:
         $\dfrac{2\times2\times3,14}4=3,14$ ($cm^2$).

Diện tích hình tam giác OEC là:

         $2\times2:2=2$ ($cm^2$).

Diện tích nửa hình chiếc lá được tô màu là:

         $3,14-2=1,14$ ($cm^2$).

Diện tích hình chiếc lá được tô màu là:

         $1,14\times2=2,28$ ($cm^2$).

Diện tích hình nửa bán nguyệt ($\dfrac14$ hình tròn) BCD là:

         $\dfrac{4\times4\times3,14}4=12,56$ ($cm^2$).

Ta có diện tích tô màu còn lại = diện tích nửa bán nguyệt BCD - diện tích nửa bán nguyệt OBK và ODE - diện tích hình vuông OKEC.

Diện tích hình vuông OKEC là:

         $2\times2=4$ ($cm^2$).

Diện tích hình nửa bán nguyệt OBK và ODE là:

         $2\times\dfrac{2\times2\times3,14}4=6,28$ ($cm^2$).

Diện tích tô màu còn lại là:

         $12,56-4-6,28=2,28$ ($cm^2$).

Diện tích tô đậm là:

         $2,28+2,28=4,56$ ($cm^2$).

                     Vậy ta chọn B.