Một người đi xe máy từ A đến B trong thời gian dự định với vận tốc không đổi. Nếu vận tốc của người đó tăng thêm 20km/h thì đến sớm 1 giờ. Nếu vận tốc của người đó giảm đi 10km/h thì đến muộn một giờ. Hỏi vận tốc và thời gian dự định của người đi xe máy?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc và thời gian dự định của người đi xe máy lần lượt là x (km/h) và y (giờ)

ĐK: x>10 ; y>1

Quãng đường AB dài xy (km)

Nếu vận tốc của người đó tăng thêm 20 km/h thì đến sớm 1 giờ nên ta có phương trình

(x+20)(y-1)=xy

⇔xy-x+20y-20=xy

⇔x-20y=-20 (1)

Nếu vận tốc của người đó giảm đi 10km/h thì đến muộn một giờ nên ta có phương trình:

(x-10)(y+1)=xy

⇔xy+x-10y-10=xy

⇔x-10y=10 (2)

Từ (1) và (2): $\left \{ {{x-20y=-20} \atop {x-10y=10}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{-10y=-30} \atop {x-10y=10}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{y=3(tm)} \atop {x=40(tm)}} \right.$ 

Vậy vận tốc và thời gian dự định của người đi xe máy lần lượt là 40 (km/h) và 3 (giờ)