Tính giá trị biểu thức: A=$x^{2021}$-2021$x^{2020}$+2021$x^{2019}$-...-2021 $x^{2}$+2021x-2021 tại x=2020.

Đáp án:

`A = - 1`

Giải thích các bước giải:

Ta có : `x = 2020 => x + 1 = 2021`

Thay `2021 = x + 1` vào `A` , ta có :

`A = x^2021 - 2021x^2020 + 2021x^2019 - ... - 2021x^2 + 2021x - 2021`

`=> A = x^2021 - ( x + 1 )x^2020 + ( x + 1 )x^2019 - ... - ( x + 1 )x^2 + ( x + 1 ) . x - ( x + 1 )`

`=> A = x^2021 - x^2021 - x^2020 + x^2020 + x^2019 - ... - x^3 - x^2 + x^2 + x - x - 1`

`=> A = ( x^2021 - x^2021 ) + ( - x^2020 + x^2020 ) + ... + ( - x^2 + x^2  ) + ( x - x ) - 1`

`=> A = - 1`

Vậy `A = - 1`