Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
48
34
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $b+c-a=2x;a+c-b=2y;a+b-c=2z$
$\Rightarrow a=y+z;b=x+z;c=x+y$.
Khi đó, ta cần chứng minh $8xyz\le \left( x+y \right)\left( y+z \right)\left( z+x \right)$
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
$x+y\ge 2\sqrt{xy}$
$y+z\ge 2\sqrt{yz}$
$z+x\ge 2\sqrt{zx}$
Nhân vế với vế, ta có:
$\left( x+y \right)\left( y+z \right)\left( z+x \right)\ge 2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}=8xyz$$\Rightarrow $ĐPCM
Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z\Rightarrow a=b=c$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
35
435
21
https://hoidap247.com/cau-hoi/4295935 `= =>` giúp ạ