Một phân số có mẫu số lờn hơn tử số 2 đơn vị nếu giảm mẫu số đi một đơn vị và tăng tử số lên 10 đơn vị thì được một phân số băngd 5/2 tìm phân số đó

Đáp án:

Phân số cần tìm là $\dfrac{5}{7}.$

Giải thích các bước giải:

Gọi mẫu số của phân số đó là $x(x \ne 0, x \ne 1, x \in \mathbb{Z})$

Tử số của phân số: $x-2$

Mẫu số mới của phân số: $x-1$

Tử số mới của phân số: $x-2+10=x+8$

Theo bài ra ta có:

$\dfrac{x+8}{x-1}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow 2(x+8)=5(x-1)\\ \Leftrightarrow 2x+16=5x-5\\ \Leftrightarrow -3x=-21\\ \Leftrightarrow x=7$

Tử số của phân số: $7-2=5$

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{5}{7}.$