b) Một khu vườn hình chữ nhật có có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: 

`56 : 2 = 28` `(m)`

Gọi `x` là chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật `( 0 < x < 28)`

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `28 - x` `(m)`

Diện tích ban đầu của khu vườn là: `x(28-x)` `(m^2)`

Chiều dài khu vườn nếu tăng thêm `4m` là: `x + 4` `(m)`

Chiều rộng khu vườn nếu tăng giảm `2m` là: `28 - x - 2 = 26 - x` `(m)`

Diện tích khu vườn sau khi tăng chiều dài tăng `4m` và giảm chiều rộng `2m` là:

`(x+4)(26-x)` `(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `4m` và giảm chiều rộng `2m` thì diện tích tăng thêm `8m^2` nên ta có phương trình:

`(x+4)(26-x) - x(28-x) = 8`

`<=>` `26x - x^2 + 104 - 4x - 28x + x^2 = 8`

`<=>` `-6x + 104 = 8`

`<=>` `-6x = -96`

`<=>` `-x = -16`

`<=>` `x = 16` `(`thỏa mãn điều kiện`)`

`=>` Chiều dài ban đầu của khu vườn là: `16` `m`

         Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `28 - 16 = 12` `m`

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài  `16` `m` và chiều rộng `12` `m`