Tìm GTLN của A= 4x/x^2+1

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`A=(4x)/(x^2+1)`

`= ((4x)/(x^2+1)-2)+2`

`= (4x-2x^2-2)/(x^2+1)+2`

`= (-2(x^2-2x+1))/(x^2+1)+2`

`= 2-(2(x-1)^2)/(x^2+1) `

Với mọi `x` có: `2(x-1)^2 \geq 0`

                                 `x^2 > 0`

           `2(x-1)^2/(x^2+1) \geq 0`

          `-2(x-1)^2/(x^2+1) \leq 0`

         `2-2(x-1)^2/(x^2+1) \leq 2-0`

                                   `A    \leq 2`

`GTLN` của `A` là `2` khi `x-1=0`

                                       `x=1`