cho x, y, z, t là các số nguyên thỏa mãn : x^3 + y^3 = 7.(2.z^3 - 13.t^3) CMR (x+y+z+t) chia hết cho 3

\(x^3+y^3=7(2z^3-13t^3)\\\to x^3+y^3=14z^3 - 91t^3\\\to x^3+y^3+z^3+t^3=15z^3 - 90t^3\\15z^3-90t^3=3(5z^3 - 30t^3)\vdots 3\\\to (x^3+y^3+z^3+t^3)\vdots 3\\x^3≡x\pmod{3},y^3≡y\pmod{3},z^3≡z\pmod{3},t^3≡t\pmod{3}\\\to x^3+y^3+z^3+t^3≡x+y+z+t\pmod{3}\\\to [(x^3+y^3+z^3+t^3)-(x+y+z+t)]\vdots 3\\\to x+y+z+t\vdots 3\)