Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A ( -1 ; -7 ) , B ( -4;-3 ) , C trùng O (0;0 )

Đáp án:

$x^2+y^2+x+7y=0.$ 

Giải thích các bước giải:

Phương trình đường tròn $(C)$ đi qua $A,B,C:$

$(C): x^2+y^2−2ax−2by+c=0 (a^2+b^2-c>0)\\  \left\{\begin{array}{l} A \in (C) \\ B \in (C) \\  C \in (C)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} 1+49+2a+14b+c=0 \\ 16+9+8a+6b+c=0 \\  c=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} 2 a + 14 b + c + 50 = 0 \\ 8 a + 6 b + c + 25 = 0 \\  c=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} a=-\dfrac{1}{2} \\ b=-\dfrac{7}{2} \\  c=0\end{array} \right.$

Phương trình đường tròn: $x^2+y^2+x+7y=0.$