Cho `sina=-3/5` và `\pi` < a < `{3\pi}/2` . Tính giá trị của `sin(a+\pi/3)`

Đáp án:

Ta có: `sin^2 a + cos^2 a = 1`

    `=> ( -3 / 5 )^2 + cos^2 a = 1`

    `=>cos^2 a = 16 / 25`

    `=>cos a = +- 4 / 5`

Vì `\pi < a < [3\pi] / 2 =>a` nằm ở góc phần tư thứ  `III =>cos a < 0`

   `=>cos a = -4 / 5`

Lại có: `sin ( a + \pi / 3 )`

    `=sin a . cos \pi / 3 + sin \pi / 3 . cos a`

    `=-3 / 5 . 1 / 2 + \sqrt{3} / 2 . (-4 / 5)`

    `=[-3 - 4\sqrt{3}] / 10`

Giải thích các bước giải: