Tìm `x in R` thỏa mãn `81x^2-18x=(sqrtx-1)/sqrtx-9sqrtx+4`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $ : x > 0$

$ 81x^{2} - 18x = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} - 9\sqrt{x} + 4$

$ <=> 81x^{2} - 18x + 1 ) + 9\sqrt{x} - 5 -  \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}  = 0$

$ <=> (9x - 1)^{2} +  \dfrac{9x - 6\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} = 0$

$ <=> (9x - 1)^{2} +  \dfrac{(3\sqrt{x} - 1)^{2}}{\sqrt{x}} = 0$

$ <=> 9x - 1 = 3\sqrt{x} - 1 = 0 <=> x = \dfrac{1}{9}$