Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức `P=|x-1|+|x-2|+|x-3|+2021`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `P = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + 2021`

`⇒ P = |x - 1| + |x - 3| + |x - 2| + 2021`

`⇒ P = |x - 1| + |3 - x| + |x - 2| + 2021`

`⇒ P ≥ |x - 1 + 3 - x| + |x - 2| + 2021`

`⇒ P ≥ 2 + |x - 2| + 2021`

Do `|x - 2| ≥ 0 (1)`

     `2021 > 0 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `:`

 `P ≥ 2 + 2021 = 2023`

Dấu bằng xẩy ra khi `|x - 2| = 0`

                              `⇔ x - 2 =0`

                             `⇔ x = 2`

Vậy GTNN của `P = 2023 ⇔ x = 2`