Cho tam giác ABC, biết A+B=120 ĐỘ,A-B=40 ĐỘ a)So sánh các cạnh của tam giác b)Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài các đoạn BD và CD.

Tổng 3 góc của tam giác 

Ta có góc A+ góc B=120 độ (GT) (a)

Góc A - góc B=30 độ (GT) (b)

Từ (a) ,(b)suy ra góc A= (120 độ+ 30 độ) :2= 75 độ

góc B = 120 độ -75 độ= 45 độ

Ta có góc A > góc C > góc B ( 75 độ > 60 độ > 45 độ)

suy ra BC>AB>AC( quan hệ góc-cạnh đối diện)

b, Lấy điểm K trên AC sao cho AK=AB( vì AB> AC)

Xét tam giác ABD và tam giác AKD:

AB=AK (dựng hình)

AD chung

góc A₁=góc A₂(GT)

suy ra tam giác ABD= ta giác AKD(c-g-c)

suy ra góc K₁₌góc B (c) ( hai góc tương ứng); DK=DB (hai cạnh tương ứng) (d)

Từ (c) mặt khác góc A+ góc B+ góc C= góc K₁+ góc K₂=180 độ

suy ra góc K₂=góc A+ góc C

vì góc A lớn hơn 0 đ nên K₂>C

suy ra CD >KD( quan hệ góc-cạnh đối diện) (g)

Từ (d) (g)  suy ra CD >DB

 Vote 5 sao và tlhn cho mìn nha mìn cem on