Viết phương trình tiếp tuyến của:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 5:

a)`(x-2)^2+(y+3)^2=5`

Đường tròn có tâm `I(2;-3)`

`=>`Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại `M(3;-1)` là:

`(3-2)(x-3)+(-1+3)(y+1)=0`

`<=>3x-9-2x+6-y-1+3y+3=0`

`<=>x+2y-1=0`

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: `x+2y-1=0`

b) `x^2+y^2-4x+6y+3=0`

`<=>(x-2)^2+(y+3)^2=10`

`=>I(2;-3); R=\sqrt10`

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng `d`

`=>`Phương trình tiếp tuyến là: `3x-y+c=0(\Delta)`

Do đường tròn tiếp xúc với `\Delta`

`=>d(I;\Delta)=R`

`<=>(|3.2-1.(-3)+c|)/(\sqrt(3^2+(-1)^2))=\sqrt10`

`<=>|c+9|=10`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}c=1\\c=-19\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: `3x-y+1=0` hoặc `3x-y-19=0.`