Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc?

Đổi 5 giờ 50 phút = 35/6(giờ)

Gọi số giờ mà người thứ nhất phải làm một giờ xong công việc là x ( giờ )

Số giờ mà người thứ hai phải làm một giờ xong công việc là y ( giờ )

Điều kiện : x,y > 35/6

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 1/x(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được 1/y(công việc)

Trong 1 giờ, cả hai người làm được 6/35(công việc)

Mà hai người cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành công việc nên ta có phương trình : 1/x+1/y=6/35(công việc) (1)

Trong 5 giờ làm chung cả hai người làm được 5(1/x+1/y) (công việc)

và người còn lại làm trong 2 giờ tức là làm được 2/y (công việc)

ta có phương trình :5(1/x+1/y)+2/y=1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

1/x+1/y=6/35

5(1/x+1/y)+2/y=1

Giải ra ta được x = 10, y = 14 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất phải làm trong 10 giờ, người thứ hai phải làm trong 14 giờ mới hoàn thành công việc.