giải với vẽ hình đầy đủ cho mk nha hứa full 5 sao tim vs ctlhn

Câu 2:     `(P): y=1/2x^2`  ;      `(d): y=x-m`   

`a)` 

`-` Vẽ hệ trục tọa độ `Oxy`

`-` Lấy các điểm sau trên hệ trục:

\begin{array}{c|ccccccccc}
  & O &  & A &  & B &  & C &  & D \\
\hline
 x & 0 &  & -2 &  & 2 &  & -4 &  & 4 \\
\hline
 y & 0 &  & 2 &  & 2 &  & 8 &  & 8 
\end{array}

`-` Nối các điểm trên lại `->` Ta được đồ thị `(P)`

`b)` Với `m=0` thì `(d): y=x`

Phương trình hoành độ giao điểm:

`1/2x^2=x`

`↔1/2x^2-x=0`

`↔x(1/2x-1)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)

`=>` `(d): y=x`  cắt `(P): y=1/2x^2` tại `2` điểm  `O(0;0)` và `B(2;2)`

`c)` Phương trình hoành độ giao điểm:

`1/2x^2=x-m`

`↔1/2x^2-x+m=0`

Để `(d)` cắt `(P)` tại `2` điểm phân biệt `->` Phương trình trên có `2` nghiệm phân biệt

`Δ=b^2-4ac>0    ↔    1-2m>0  -> m<1/2`