Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BH ( H thuộc AC ) và CK ( K thuộc AB ) 1) Chứng minh rằng : tam giác AHK đồng dạng với tam giác ABC 2) Cho HK = 3cm , BC = 6cm , diện tích tam giác ABC = 20cm vuông . Tính diện tích tam giác AHK

Ôi đồng chí, chúng ta lại gặp nhau rồi :>, mình có duyên đấy hehe

1)Xét ΔABH và ΔACK có:
      ∠AHB=∠AKC=90 độ (BH⊥AC;CK⊥AB)(gt)

      ∠A chung (nhìn hình ta thấy :>)

`->`ΔABH~ΔACK (g-g)
`->` Tao có được tỉ lệ sư nhau⇔như sau

`(AB)/(AC)` `=` `(AH)/(AK)`

`->``(AB)/(AH)` `=` `(AC)/(AK)`

Nghịch đảo  2 vế tao được:

`(AH)/(AB)` `=` `(AK)/(AC)`

Xét ΔAHK và ΔABC có:
    `(AH)/(AB)` `=` `(AK)/(AC)` (tao vừa cminh rồi đừng hỏi nhiều)

    ∠A chung

`->`ΔAHK~ΔABC (c.g.c)  (đây là điều ông ra đề cần tao chứng minh hộ đồng chí :>)

b)Vì ΔAHK~ΔABC (tao vừa cminh xog đừng thắc mắc)

`->`$\frac{S_{AHK} }{S_{ABC} }$ `=``(HK²)/(BC²)` (cái tính chất này mà k bt là bị mất gốc, ao chình r :))

`->`$\frac{S_{AHK} }{20 }$`=``9/(36)`

`->`$S_{AHK}$ =`(9.20)/(36)`

`->`$S_{AHK}$=5cm² (số đẹp nhể :>)

Vậy ...
*May cho đồng chí là gặp phải tôi đấy