Chứng minh IE = IF . Giúp mình với !

< Hình vẽ  chi tiết có sẵn ở đề bài>

ΔABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại I

=> AI cũng là đường cao của ΔABC

ΔABC cân tại A có AI là đường cao

=> AI cũng là đường phân giác

=> \(\widehat{BAI}\) = \(\widehat{CAI}\)

Xét ΔBAI và ΔCAI ta có:

AI chung

AB = AC

\(\widehat{BAI}\) = \(\widehat{CAI}\)

=> ΔBAI = ΔCAI ( c-g-c)

=> BI = CI

Xét ΔFIB và ΔEIC ta có:

\(\widehat{BFI}\) = \(\widehat{CEI}\) ( = 90\(^{\circ}\))

\(\widehat{BIF}\) = \(\widehat{CIE}\) ( hai góc đối đỉnh)

BI = CI

=> ΔFIB = ΔEIC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IF = IE ( đccm)