Help me, chỉ cần phân tích x1^2 - 2x1x2 + 3x2 = 1 thôi ah

Đáp án:

 a) `m=13`

b) `m∈{\frac{83}{9}; 9}`

Giải thích các bước giải:

a) `(d)` đi qua điểm `A(2;0)`

Thay `x=2; y=0` vào `(d)` ta được:

` 0=5.2-m+3`

`<=> 10-m+3=0`

`<=> m=13`

Vậy `m=13.`

b) Xét phương trình hoành độ của `(d)` và `(P)` ta có:

`x^2=5x-m+3`

`<=> x^2-5x+m-3=0`  (1)

`Δ=5^2-4(m-3)=25-4m+12=37-4m`

Để `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

`=> Δ>0 <=> 37-4m>0 <=> m<\frac{37}{4}`

Theo viét: $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 5\\ {x_1}{x_2} = m - 3 \end{array} \right.$ 

`=> x_2=5-x_1`

Theo đề bài: `x_1^2-2x_1x_2+3x_2=1`

`=> x_1^2-2x_1 (5-x_1)+3(5-x_1)=1`

`<=> x_1^2-10x_2+2x_1^2+15-3x_1=1`

`<=> 3x_1^2-13x_1+14=0`

`<=> (3x_1-7)(x_1-2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{7}{3}\\x_1=2\end{array} \right.\) 

Với `x_1=7/3 => x_2=5-7/3=8/3`

mà `x_1x_2=m-3 => 7/3 . 8/3 = m-3 <=> m=\frac{83}{9} (TM)`

Với `x_1 = 2 => x_2=5-2=3`

mà `x_1x_2=m-3 => 2.3=m-3 => m=9(TM)`

Vậy `m∈{\frac{83}{9}; 9}`