Mọi người giải chi tiết giúp mình với

Đáp án:

a) $BC:2x-y-5=0$

b) $BH:3x-4y-5=0$

Giải thích các bước giải:

$A\left( -1;3 \right)\,\,,\,\,B\left( 3;1 \right)\,\,,\,\,C\left( 2;-1 \right)$

a)

Có $\overrightarrow{{{u}_{BC}}}=\overrightarrow{BC}=\left( -1;-2 \right)$ là VTCP của đường thẳng $BC$

Nên $\overrightarrow{{{n}_{BC}}}=\left( 2;-1 \right)$ là VTPT của đường thẳng $BC$

Và có $B\left( 3;1 \right)\in BC$

$\Rightarrow BC:2\left( x-3 \right)-1\left( y-1 \right)=0$

$\Rightarrow BC:2x-y-5=0$

b)

Có $\overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\overrightarrow{AC}=\left( 3;-4 \right)$ là VTCP của đường thẳng $AC$

Mà $AC\bot BH$

Nên $\overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\left( 3;-4 \right)$ là VTPT của đường thẳng $BH$

Và có $B\left( 3;1 \right)\in BH$

$\Rightarrow BH:3\left( x-3 \right)-4\left( y-1 \right)=0$

$\Rightarrow BH:3x-4y-5=0$