Giải bất phương trình 4x^2+4x+1/x ≥ 0 ta được nghiệm là

`(4x^2+4x+1)/x ≥0`

`⇔(2x+1)^2/x≥0`

Ta có 2 trường hợp 

+) Cả tử và mẫu cùng dương

+) Cả tử và mẫu cùng âm

Mà `(2x+1)^2≥0` do đó chỉ xảy ra trường hợp 1(Cả tử và mẫu cùng dương)

`⇒``{((2x+1)^2>=0),(x>0):}` (vì `x ne 0` theo đkxđ)

`⇔``{(2x+1>=0),(x>0):}`

`⇔``{(x ≥ -1/2),(x>0):}`

`⇒x>0`

Vậy BPT có nghiệm `x>0`