Câu 1. Cho M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại Pvà Q. c/m: a, BD vuông góc AP; PE vuông góc AQ b, B là trung điểm của PQ c, AB=DE 1 giờ ai còn thức hong

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 HƯỚNG DẪN:

a) B1. Chứng minh MN // BC -> MD // BC (Áp dụng đường trung bình)

B2. Chứng minh góc MBD = góc MDB (các góc so le trong và các góc của phân giác)

B3. Chứng minh BM = MD.

B4. Chứng minh ME = MD. 

B5. Chứng minh ΔBEM = ΔADM -> góc DEB = góc EAD -> BE // AD.

B6. Chứng minh góc EBD = 90

B7. Suy ra BE // AD

*** Chứng minh được góc AED = góc BDE -> góc AED + góc BED = 90 -> ΔBEA vuông tại E -> BE ⊥ AQ tại E.

b) Từ dữ liệu ở câu a -> chứng minh được AQ // BD.

Chứng minh Δvuông ABD = Δvuông PBD -> D là trung điểm của AP 

=> B là trung điểm của PQ.