ngắn gọn dễ hiểu ạ:33

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a > S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49

     S = ( 1+ 3 ) + ( 3^2 + 3^3 ) + .... + ( 3^48 + 3^49 )

     S = ( 1+3 ) + 3^2 ( 1+ 3 ) +......+ 3^48 ( 1+ 3)

     S =  4 + 3^2 x 4 + ..... + 3^48 x 4

      S = 4 x ( 1+ 3^2 + ... + 3^48 )

    vì 4 chia hết cho 4 ⇒ 4 x ( 1+ 3^2 + ... + 3^48 ) chia hết cho 4

b > S =  1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49

     3S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49 + 3^50

    3S - S = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49 + 3^50 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49)

     2S = 3^50 - 1

    S = $\frac{3^{50} -1 }{2}$ 

      S = $\frac{3^{50} -1 }{2}$  = $\frac{3^{48}.3^{2} -1}{2}$ = $\frac{(....1).9 - 1}{2}$ = $\frac{(.....8)}{2}$ 

    ⇒ S có chữ số tận cùng là 9 hoặc 4

     vì S có 50 số hạng lẻ cộng với nhau ⇒ S là số lẻ ⇒ S có tận cùng là 9

c >

S =  1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49

     3S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49 + 3^50

    3S - S = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49 + 3^50 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^48 + 3^49)

     2S = 3^50 - 1

    S = $\frac{3^{50} -1 }{2}$