Ezzzkdbskdjankdjsjsiagvajebjaiqv

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} \sqrt{x+1}+\dfrac{3}{2-y}=5\\5\sqrt{x+1}-\dfrac{4}{2-y}=6\\ \end{cases}$

`-` Điều kiện : `x>=-1` ; `y\ne2` 

Đặt `\sqrt{x+1}=a` ; `1/(2-y)=b`        `(a>=0;b\ne0)` 

`-` Khi đó ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} a+3b=5\\5a-4b=6\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5a+15b=25\\5a-4b=6\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 19b=19\\a+3b=5\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} b=1\\a+3.1=5\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} b=1\\a+3=5\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} b=1\\a=2\\ \end{cases}$              ( Thoả mãn ) 

`-` Thay trở lại phép đặt , ta có : 

$\begin{cases} \sqrt{x+1}=2\\\dfrac{1}{2-y}=1\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x+1=4\\2-y=1\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=3\\y=1\\ \end{cases}$            `(tmđk)` 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(3;1)`