Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế? Vẽ sơ đồ hay tóm tắt giúp e nhé

Đáp án:

Gọi số dãy ghế lúc đầu là `x` (dãy) (`x` là số nguyên dương)

Gọi số dãy sau khi thêm là `x+2` (dãy)

Gọi số ghê lúc đầu là `100/x` (ghế)

Gọi số ghế của một dãy sau khi thêm là `144/{x+2}` (ghế)

Do phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình:

`144/{x+2} - 100/x =2`

`⇔ [144x]/{x(x+2)} - [100(x+2)]/{x(x+2)}= {2x(x+2)}/{x(x+2)} `

`⇒ 144x-100(x+2)=2x(x+2)`

`⇔144x-100x-200= 2x^2 +4x`

`⇔144x-100x-200-2x^2-4x=0`

`⇔44x-200-2x^2-4x=0`

`⇔-2x^2+40x−200=0`

`⇔-2 ( x^2 - 20 x + 100 ) = 0`

`⇔x^2-20x+100=0`

`⇔(x-10)^2=0`

`⇔x-10=0`

`⇔x=10` (Thỏa mãn đề bài)

Vậy phòng họp lúc đầu có `10` dãy ghế.