Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thòi gian quy định .Nhờ tăng năng suất lao động ,nên mỗi ngày đội làm thêm đuợc 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định một ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

Đáp án: $100$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $x\left( {x \in N*} \right)$

=> thời gian dự định làm là: $\dfrac{{1000}}{x}$ (ngày)

Thực tế, mỗi ngày sản xuất được $x + 30$ (sản phẩm)

Tổng sản phẩm sản xuất được là $1000 + 170 = 1170$ nên thời gian thực tế làm là: $\dfrac{{1170}}{{x + 30}}$ (ngày)

Vượt kế hoạch 1 ngày nên ta có;

$\begin{array}{l}
\dfrac{{1000}}{x} - \dfrac{{1170}}{{x + 30}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{1000.\left( {x + 30} \right) - 1170x}}{{x\left( {x + 30} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 30x = 30000 - 170x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 200x - 30000 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 100x - 30000 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 300} \right)\left( {x - 100} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 100\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $100$ sản phẩm