mong các chuyên gia giúp e vs ạ

Giải thích các bước giải:

a.Vì $C\in$ đường tròn đường kính $AB\to CA\perp CB$

$\to \widehat{HCB}=\widehat{HEB}(=90^o)$

$\to BEHC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BH$

b.Xét $\Delta HCF,\Delta FBE$ có:

Chung $\hat F$

$\widehat{FCH}=\widehat{FEB}(=90^o)$

$\to \Delta FCH\sim\Delta FEB(g.g)$

$\to \dfrac{FC}{EF}=\dfrac{CH}{BE}$

$\to HC\cdot EF=BE\cdot CF$

c.Ta có: $\widehat{FCA}=\widehat{FEA}=90^o$

$\to AFCE$ là nội tiếp đường tròn đường kính $AF$

$\to \widehat{AFE}=\widehat{ACE}$(góc nội tiếp chắn cung $AE$)

d.Ta có: $FE\perp AB, AC\perp BC\to AC\perp BF$ và $FE\cap AC=H\to H$ là trực tâm $\Delta FAB$

$\to BH\perp AF$

Ta có: $D\in$ đường tròn đường kính $AB\to DA\perp DB$

$\to DB\perp AF$

Vì $BH\perp AF, DB\perp AF$

$\to B, H, D$ thẳng hàng