2.2 Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm? 5 sao + hay nhất

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm tổ làm mỗi ngày khi thực hiện là `x(` sản phẩm, `x in N^; 10< x<240)`

Theo dự định, mỗi ngày tổ làm được `x-10` ( sản phẩm)

Thời gian dự định tổ hoàn thành công việc là `240/(x-10)` ( ngày)

Khi thực hiện tổ hoàn thành công việc trong `240/x` ( ngày)

Vì khi thực hiện tổ hoàn thành công việc sớm hơn dự định `2` ngày nên ta có phương trình:

    `240/(x-10)-240/x=2`

`⇔ (480x)/(2x(x-10))-(480(x-10))/(2x(x-10))=(4x(x-10))/(2x(x-10))`

`=> 480x-480(x-10)=4x(x-10)`

`⇔ 480x-480x+4800=4x^2-40x`

`⇔ 4800=4x^2-40x`

`⇔ 4x^2-40x-4800=0`

`⇔ x^2-10x-1200=0`

`⇔ x^2-40x+30x-1200=0`

`⇔ x(x-40)+30(x-40)=0`

`⇔ (x-40)(x+30)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x-40=0\\ x+30=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=40(tm)\\ x=-30(ktm)\end{matrix}\right.$

Vậy khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được `40` sản phẩm.