Ghấp ạ giúp mik với😥😥😥😥😥😥

Bài 3:

`1)`

`{(\sqrt{x-2}+3/(y-1)=7/2),(3\sqrt{x-2}-2/(y-1)=5):}`  ;  `x>=2 ; y\ne1`

`*` Đặt: `{(\sqrt{x-2}=a ; a>=0),(1/(y-1)=b):}` `->` Hệ phương trình lúc này có dạng:

`{(a+3b=7/2),(3a-2b=5):}` `->``{(a=7/2-3b),(3(7/2-3b)-2b=5):}``->``{(a=2),(b=1/2):}`

`->``{(\sqrt{x-2}=2),(1/(y-1)=1/2):}` `->``{(x=6),(y=3):}`

 

`2)`       `(d): y=-x+2`       ;     `(P): y=x^2`

`a)` Phương trình hoành độ giao điểm:      

`x^2=-x+2 ↔x^2+x-2=0  ↔x^2-x+2x-2=0 ↔(x-1)(x+2)=0 ->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\) 

`=>` `(d)` cắt `(P)` tại `2` điểm có tọa độ: `A(-2;4)`  và `B(1;1)`

 

`b)` Có: `A(-2;4)` ; `B(1;1)` ; `O(0;0)`

`|OA|=2\sqrt5`

`|OB|=\sqrt2`

`|AB|=3\sqrt{2}`

`*` Nửa chu vi `ΔAOB` : `p=(|OA|+|OB|+|AB|)/2 =\sqrt{5}+2\sqrt{2}`

`*` `S_(ΔAOB)=\sqrt{p(p-|OA|)(p-|OB|)(p-|AB|)}=3`

(Công thức $Heron$)