mọi người giúp mình với ạ

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

`#Sha`

`a) ` để `(12)/(3n-1)` nguyên thì `12\vdots(3n-1)`

`=>3n-1in Ư (12)={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}`

3n-1   -1       1     -2        2        -3         3          -4        4         -6          6       -12          12 

3n     0        2       -1        3        -2         4          -3        5         -5          7       -11           13

n       `0`      `2/3`    `-1/3`     `1`      `-2/3`    `4/3`     `-1`     `5/3`    `-5/3`     `7/3`  `-11/3`     `13/3`

vậy `n in {0;1;-1}`

`b) ` để `(2n+3)/(7)` nguyên thì `(2n+3)\vdots7`

`=> (2n+3-7)\vdots 7`

`=>(2n-4)\vdots7`

`=>[2(n-2)]\vdots7`

mà `(2,7)=1`

`=>(n-2)\vdots7`

`=>n-2=7k(k in Z)`

vậy `n=7k+2(k in Z) ` thì `(2n+3)/(7) ` là nguyên

`c) (2n+5)/(n-3)=(2n-6+11)/(n-3)=2+(11)/(n-3)`

để `(2n+5)/(n-3)` nguyên thì `(11)/(n-3)` nguyên

`=> n-3 in Ư(11)={+-1;+-11}`

`n-3=-1`

`<=>n=-1+3=2(tm)`

`n-3=1`

`<=>n=1+3=4(tm)`

`n-3=-11`

`<=>n=-11+3=-8(tm)`

`n-3=11`

`<=>n=11+3=14(tm)`

vậy.......