`(x+2)/(x-2) - (3)/(x+2) = (12)/(x^2-4) + 2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `(x + 2)/(x - 2) - 3/(x + 2) = 12/(x^2 - 4) + 2`    ĐKXĐ: `x` $\neq$  `±2`

`⇔ (x + 2)^2/((x + 2)(x - 2)) - (3(x - 2))/((x + 2)(x - 2)) = 12/((x + 2)(x - 2)) + (2(x + 2)(x - 2))/((x + 2)(x - 2))`

`⇒ (x + 2)^2 - 3(x - 2) = 12 + 2(x + 2)(x - 2)`

`⇔ x^2 + 4x + 4 - 3x + 6 = 12 + 2x^2 - 8`

`⇔ x^2 - 2x^2 + 4x - 3x = 12 - 8 - 6 - 4`

`⇔ -x^2 + x =-6`

`⇔ -x^2 + x + 6 = 0`

`⇔ -x^2 + 3x - 2x + 6 = 0`

`⇔ (-x^2 + 3x) - (2x - 6) = 0`

`⇔ -x(x - 3) - 2(x - 3) = 0`

`⇔ (-x - 2)(x - 3) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}-x - 2 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x = -2 (KTM)\\x=3 (TM)\end{array} \right.\) 

`⇒` Phương trình đã cho có nghiệm `x = 3`