Cho đơn thức A = 2xy ²(1/2x ²y ²x) d) Chứng minh rằng A luôn nhận giá trị dương với mọi x khác 0, y khác 0

Ta có ` A = 2xy^2 ( 1/2 x^2y^2x )`

             ` = ( 2 . 1/2 ) . ( x . x^2 . x ) . ( y^2 . y^2 ) `

             ` = x^4 y^4`

Ta thấy : ` x^4 ≥ 0 ∀ x `

               ` y^4 ≥ 0 ∀ y `

` ⇒ x^4 y^4 ≥ 0 ∀x; y `

Mà ` x \ne 0 ; y \ne 0 `

` ⇒ x^4y^4 >0 ∀ x ; y \ne 0`

Vậy ` A ` luôn nhận giá trị dương với mọi ` x \ne 0 ; y \ne 0`