Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 36 m, nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài, chiều rộng khu vườn lần lượt là `x,y(m; 2<x;y<18)`

Vì khu vườn có chu vi `36m` nên ta có phương trình:

  `2(x+y)=36`

`⇔ x+y=18`    `(1)`

Nếu tăng chiều dài `4m` và giảm chiều rộng `2m` thì chiều dài gấp `3` lần chiều rộng nên ta có phương trình:

     `x+4=3(y-2)`

`⇔ x+4=3y-6`

`⇔ x-3y=-10`   `(2)`

Kết hợp `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(x+y=18),(x-3y=-10):}`

`⇔ {(4y=28),(x+y=18):}`

`⇔ {(y=7),(x+7=18):}`

`⇔ {(y=7),(x=11):}` ( Thỏa mãn)

Vậy khu vườn có chiều dài `11m, ` chiều rộng `7m.`