Một xe ôtô chuẩn bị đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nhưng khi đi, xe đã tăng vận tốc thêm 10km/h so với dự định nên đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc dự định của xe ôtô biết quãng đường AB dài 240km. Ai giúp em với, em cảm ơn ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dự định của xe ô tô là $x(km/h, x>0)$

Thực tế ô tô đi với vận tốc $x+10(km/h)$

Thời gian dự định ô tô đi từ `A` đến `B` là `240/x` ( giờ)

Thực tế, thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` là `240/(x+10)` ( giờ)

Vì thực tế ô tô đến sớm hơn dự định `20` phút `=1/3` giờ nên ta có phương trình:

   ` 240/x - 240/(x+10)= 1/3`

`⇔ (720(x+10))/(3x(x+10))-(720x)/(3x(x+1))=(x(x+10))/(3x(x+1))`

`=> 720(x+10)-720x=x(x+10)`

`⇔ 720x+7200-720x=x^2+10x`

`⇔ x^2+10x=7200`

`⇔ x^2+10x-7200=0`

`⇔ x^2 + 90x-80x-7200=0`

`⇔ x(x+90)-80(x+90)=0`

`⇔ (x+90)(x-80)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x+90=0\\ x-80=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-90(ktm)\\ x=80(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc dự định của xe ô tô là $80km/h$