có bao nhiêu cách để viết 7/12 thành tổng của 2 phân số tối giản trong đó mẫu số của 2 phân số khác nhau và đều không lớn hơn 12

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `7/12` thành tổng phân số tối giản là:

`7/12 = a/b + c/d = (a.d + c.b)/(b.d)`

Do `b.d \vdots 12`

`=>` Ít nhất `b, d` có `1` số `\vdots 3`. Giả sử `b`. Vậy `b in {3, 6, 9, 12}`

Nếu `b = 3 -> a = 1 => c/d = 7/12 - 1/3 = 1/4`

Nếu `b = 6 -> a = 1 => c/d = 7/12 - 1/6 = 5/12`

Nếu `b = 12 -> a in {1, 5} => {(c/d = 7/12 - 1/12 = 1/2), (c/d = 7/12 - 5/12 = 1/6):}`

Nếu `b = 9 -> a in {1, 2, 4, 5} =>` loại

`=>` Có `3` cách