Xác định hệ số `a`, `b` của đa thức `P(x)=ax+b`, biết: `P(1)=-5/3; P(-1/2)=4/3`

Đáp án:

`( a ; b ) = ( - 2 ; 1/3 )`

Giải thích các bước giải:

Ta có :

`+ P(1) = a . 1 + b = a + b`

Theo đề bài , `P(1) = - 5/3 => a + b = - 5/3 => a = - 5/3 - b` `( I )`

`+ P(-1/2) = a . ( - 1 )/2 + b = - 1/2a + b `

Theo đề bài , `P(-1/2) = 4/3 => - 1/2a + b = 4/3` `( II )`

Thay `( I )` vào `( II )` , ta được :

`- 1/2a + b = 4/3`

`=> - 1/2 . ( - 5/3 - b ) + b = 4/3`

`=> 1/2 . 5/3 + 1/2b + b . 1 = 4/3`

`=> 5/6 + ( 1/2 + 1 ) . b = 4/3`

`=> 3/2b = 4/3 - 5/6`

`=> 3/2b = 8/6 - 5/6`

`=> 3/2b = 1/2`

`=> b = 1/2 . 2/3 = 1/3`

`=> a = - 5/3 - b = - 5/3 - 1/3 = - 6/3 = - 2`

Vậy `( a ; b ) = ( - 2 ; 1/3 )`