làm bài này giúp mình với!! khó quá

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có:

          `x^2 = (m-1)x + m^2 + 1`

`⇔ x^2 - (m-1)x - (m^2 + 1)=0`

Ta có `ac = -(m^2 + 1)`

mà `m^2 + 1 > 0 ∀ m => ac < 0 ∀ m`

`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

`=> đpcm`

b) Theo hệ thức Vi-ét, ta có $\begin{cases} x_1 + x_2 = m-1\\x_1x_2 = -(m² + 1)\end{cases}$

Theo đề bài: `|x_1| + |x_2| = 2\sqrt2`

`⇔ (|x_1|+|x_2|)^2 = 8`

`⇔ x_1^2 + x_2^2 + 2|x_1x_2| = 8`

`⇔ (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 + 2|x_1x_2| = 8`

`⇔ (m-1)^2 - 2(-m^2 - 1) + 2|-(m^2 +1)| = 8` (*)

Do `-(m^2 + 1) < 0 => |-(m^2 + 1)| = m^2 + 1`

(*) `=> (m-1)^2 - 2(-m^2 - 1) + 2(m^2 + 1) = 8`

`⇔ m^2 - 2m + 1 + 2m^2 + 2 + 2m^2 + 2 = 8`

`⇔ 5m^2 - 2m -3=0` (**)

Ta có `\Delta ' = (-1)^2 - 5.(-3) = 16>0`

`=>` Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt

`m_1 = (1 + \sqrt16)/5=1`

`m_2 = (1-\sqrt16)/5 = -3/5`

Vậy `m=1` hoặc `m=-3/5`